袁先生与某公司订立了1年的劳动合同，合同中约定，严重失职、营私舞弊、对公司利益造成损害的，公司可以解除合同。袁先生在任工程部副经理期间，不能认真履行职责，他所完成的工程出现了许多质量问题，给公司造成了较大经济损失。半年后，公司决定以袁先生工作存在重大过失为由将其辞退。

袁先生向某区劳动争议仲裁委员会申诉，要求公司给付他提前解约的经济补偿金。仲裁委员会驳回了他的申诉请求。袁先生不服，向某区法院提起诉讼，继续要求公司支付经济补偿金。

劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利、义务的协议。袁先生与公司订立的劳动合同中约定，如果袁先生失职给公司造成损失，公司可以解除合同。袁先生在任工程部副经理期间，由于失职，给公司造成了严重经济损失，存在较大过失。所以，依双方的劳动合同，公司可以与袁先生解约。此外，《中华人民共和国劳动法》第25条第3项规定，严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。因此，公司以袁先生工作存在重大过失为由，对他做出的辞退决定并无不当。

劳动部《关于贯彻执行＜中华人民共和国劳动法＞若干问题的意见》第39条规定，用人单位依据劳动法第25条解除劳动合同，可以不支付劳动者经济补偿金。本案中，公司正是依据劳动法第25条的规定，即劳动者严重失职造成公司损失为由，与袁先生解除的劳动合同。所以，公司可以不支付袁先生经济补偿金。

据此，某区法院驳回了袁先生的诉讼请求。